问题标题：
关于臭氧半衰期的计算公式？假设臭氧半衰期为t小时，在一个体积为v立方米的密闭空间内，利用臭氧发生器产生臭氧，设定臭氧产量为Q克/小时，那么在任意时间T时的空间臭氧浓度为多少
问题描述：
关于臭氧半衰期的计算公式？
假设臭氧半衰期为t小时，在一个体积为v立方米的密闭空间内，利用臭氧发生器产生臭氧，设定臭氧产量为Q克/小时，那么在任意时间T时的空间臭氧浓度为多少？要求有公式推导过程。
注：臭氧在空间衰减的同时，臭氧发生器同时还在以恒定的产量产生臭氧,而产生的新的臭氧也以半衰期T衰减。
孙利生回答：
先确定是臭氧衰变成氧气。根据一般的半衰期公式有：
公式：
N'=N0*(0.5)^n,M'=M0*(0.5)^n.(n=t/τ)
N'、M'为衰变后剩余原子数和质量。
N0、m0为衰变前原子数和质量。
n为半衰期个数，t所用时间，τ为半衰期。
代入得（用质量近似计算）:
最先1小时产生的到T时衰变的是：m1=Q*(0.5)^（T/τ）；
第二小时的是：m2=Q*(0.5)^[（T-1）/τ]；
…………
最后一小时的是：mT=Q*(0.5)^（1/τ）。
把他们加起来，就是衰变了的质量。
m衰总=m1+m2+……+mT
=Q*{（0.5）^(T/τ)+（0.5）^[(T-1）/τ]+（0.5）^[(T-1）/τ]+……+（0.5）^(1/τ)}
这是一个等比数列，公比a=0.5^(1/τ)，然后求和：
m衰总=Q*{[（0.5）^（T/τ）]*[1-（0.5）^（T/τ）]}/[1-（0.5）^?/τ）]
m总=Q*T
T小时后的臭氧质量m=m总-m衰总
=Q*T-Q*{[（0.5）^（T/τ）]*[1-（0.5）^（T/τ）]}/[1-（0.5）^（1/τ）]
最后是用m除以v求得浓度。
OK！
请看清楚运算顺序，我已经好小心的了。
我想了好久的.
黄文芳回答：
这是一道无法用初等数学计算的问题，因为每一个时刻都在衰变。
高等数学解法：
设过了x小时，臭氧的质量是y克，我们做微分的假设，即dx时间内无衰变，则：
dy=Qdx-y(1/2)^(dx/t)
然后解这个微分方程就可以了。微分方程的解法我忘记了。
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