问题标题:
若直线x+y+m=0(m∈R)不可能是曲线f(x)=ax2+lnx的切线,则实数a的取值范围是()A.a≤0B.a≥−18C.a<−18D.a≥0
问题描述:
若直线x+y+m=0(m∈R)不可能是曲线f(x)=ax2+lnx的切线,则实数a的取值范围是()
A.a≤0
B.a≥−
C.a<−
D.a≥0
毛小锋回答:
由题意得,f′(x)=2ax+1x(x>0),且直线x+y+m=0(m∈R)的斜率为-1,∵对任意实数m直线x+y+m=0都不是曲线y=f(x)的切线,∴曲线y=f(x)的切线的斜率不可能为-1,即2ax+1x=-1无正实数根,分离a得a=−12x2−12x...
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