问题标题：
1*2+2*3+3*4+...+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3说详细点
问题描述：
1*2+2*3+3*4+...+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
说详细点
曹永清回答：
利用立方差公式n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]=n^2+(n-1)^2+n^2-n=2*n^2+(n-1)^2-n2^3-1^3=2*2^2+1^2-23^3-2^3=2*3^2+2^2-34^3-3^3=2*4^2+3^2-4.n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n各等式全相加n^3-1^3=2*(2...
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