字典翻译 问答 高中 数学 问一道数学题高人解答下证明:如果函数y=ax立方+bx平方+cx+d满足b的平方-3ac
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问一道数学题高人解答下证明:如果函数y=ax立方+bx平方+cx+d满足b的平方-3ac
问题描述:

问一道数学题高人解答下

证明:如果函数y=ax立方+bx平方+cx+d满足b的平方-3ac

马灵洁回答:
  f'(x)=3ax^2+2bx+c   假设存在极值点为x0,则必须满足方程f'(x0)=3ax0^2+2bx0+c=0   判别式=4(b^2-3ac)0(明显a!=0)   i>若a>0,则f'(x)=3a(x+b/2a)^2+(3ac-b^2)/3a>0,f(x)递增,无极值点   ii>若a
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