字典翻译 问答 小学 数学 格林公式三道题80分~利用格林公式计算曲线积分(1)I=∫(L)(x^2-y)dx+(y^2-x)dy其中L是沿逆时针方向一原电为中心,a为半径的上半圆周(2)∫(L)(上面带一个小圆圈~)(2x-y+4)dx+(5y+3x-6)
问题标题:
格林公式三道题80分~利用格林公式计算曲线积分(1)I=∫(L)(x^2-y)dx+(y^2-x)dy其中L是沿逆时针方向一原电为中心,a为半径的上半圆周(2)∫(L)(上面带一个小圆圈~)(2x-y+4)dx+(5y+3x-6)
问题描述:

格林公式三道题80分~

利用格林公式计算曲线积分

(1)I=∫(L)(x^2-y)dx+(y^2-x)dy其中L是沿逆时针方向一原电为中心,a为半径的上半圆周

(2)∫(L)(上面带一个小圆圈~)(2x-y+4)dx+(5y+3x-6)dy,

其中L为三顶点分别为(0.0)(3.0)(3.2)的三角形正向边界.

(3)计算心形线x=2acost-acos2t,y=2asint-asin2t所围成图形的面积~

用格林公式哦~顺便说一下格林公式,

唐文献回答:
  (1)格林公式也要求曲线闭合,题中只有半圆,可以补上X轴上的直径L',构成闭合曲线;逆时针方向,符号为正.I=∫(L+L'-L)(x^2-y)dx+(y^2-x)dy=∫∫[-1-(-1)]dxdy-∫(L')(x^2-y)dx+(y^2-x)dy=0-∫[-a,a](x^2-0)dx+0...
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