由x²－﹙k+1﹚x﹢k﹢2＝0的两根的平方和等于6 　　得：x₁²﹢x₂²＝6 　　由x₁﹢x₂＝k﹢1,x₁x₂＝k＋2 　　x₁²﹢x₂²＝﹙x₁﹢x₂﹚²－2x₁x₂＝6 　　即：﹙k＋1﹚²－2﹙k＋2﹚＝6 　　k²＋2k＋1－2k－4＝6 　　k²＝9,k＝±3 　　当k＝3时,将k代入原方程,得：x²－4x＋5＝0,方程无解. 　　故：k＝﹣3