题目最后丢了一个+n 　　应该是“m[m(m+n)+n]+n=1”吧? 　　①当m=0时,n=1 　　②当n=0时,m=1 　　③当m、n≠0时,则设n=km(k≠0) 　　于是有： 　　m[m(m+n)+n]+n 　　=m[m(m+km)+km]+km 　　=m[(1+k)m²+km]+km 　　=(1+k)m³+km²+km 　　=1 　　∴km³+km²+km=1-m³ 　　即：m[(1+k)m²+km+k]=1 　　mk(m²+m+1)=1-m³=(1-m)(1+m+m²)(因式分解,立方差公式) 　　∵1+m+m²=(m+1/2)²+3/4＞0 　　∴1-m=mk=n 　　∴m+n=1 　　三种情况都满足m+n=1