a^x=√6-√5, 　　a^(-x)=1/(√6-√5)=√6+√5 　　∴a^x+a^(-x)=2√6 　　利用立方差公式分子分解因式,约分： 　　a的3X次方-a的负3X次方/a的x次方-a的负x次方 　　=a^2x+a^x*a^(-x)+a^(-2x) 　　=a^2x+a^(-2x)+1 　　=[a^x+a^(-x)]^2-2a^2x*a^(-2x)+1 　　=[a^x+a^(-x)]^2-1 　　=(2√6)^2-1 　　=23.