问题标题：
【200分悬赏】一道旋转体体积的问题,高等数学（一）关于旋转体体积的一道题求y=x^2y=x^1/2↑↑（y=x的平方）（y=x开根号）这两个函数,绕y轴旋转所形成的体积★★★我的问题：从函数图
问题描述：
【200分悬赏】一道旋转体体积的问题,
高等数学（一）关于旋转体体积的一道题
求y=x^2y=x^1/2
↑↑
（y=x的平方）（y=x开根号）
这两个函数,绕y轴旋转所形成的体积
★★★我的问题：从函数图形看,y=根号x在x平方上面,
明明比y=根号x多出一段体积
但为什么同样绕y轴转,0→1的这个范围内,
y=根号x转出来的体积（=π/2）,会大于x平方转出来的体积（=π/5）?
★就这个问题,知道的说一下,
看懂谁的就选谁,
陈绵云回答：
很简单,我认为你忘了转换这两个函数.既然我们现在找的是绕y轴所形成的体积,那y=x^2,在计算时,就得换成x=y^(1/2)；同理,y=x^(1/2)得换成x=y^2.
若是这样那么y=x^(1/2)绕y轴所得到的体积应该是：
pi∫_0^1(x^2)dy
=pi∫_0^1(y^4)dy
=pi/5
而x平方转出来的则是pi/2,
就这样
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