面积=∫∫√[1+(z'x)²+(z'y)²dxdy 　　其中z'x=-x/z,z'y=-y/z 　　√[1+(z'x)²+(z'y)²=|a/z| 　　现在分析被积区域的取值范围 　　先考虑z>0部分,余下的z0部分面积一样 　　交线在平面z=0的投影是x²+y²=ax,写成极坐标就是r=acost 　　其中r的取值范围是(0,a),t的取值范围是(-π/2,π/2) 　　而z=√(a²-x²-y²)=√(a²-r²) 　　面积(z>0)=∫∫(a/z)dxdy=∫(-π/2,π/2)dt∫(0,acost)[a/√(a²-r²)]rdr 　　=∫(-π/2,π/2)dt*a²(1-|sint|)=a²(t+cost)|(0,π/2)+a²(t-cost)|(-π/2,0)=a²(π-2) 　　所以总面积为(2π-4)a²