问题标题：
【已知函数f(x)=x+(1-a)x-a(a+2)x+b,(a,已知函数f(x)=x+(1-a)x-a(a+2)x+b,(a,b为一切实数）（1）若函数f(x)的图像过原点,且在原点处的切线斜率是-3,求a,b的值；（2）若函数f(x)在区间（-1,1）上不单调,求a的】
问题描述：
已知函数f(x)=x+(1-a)x-a(a+2)x+b,(a,
已知函数f(x)=x+(1-a)x-a(a+2)x+b,(a,b为一切实数）（1）若函数f(x)的图像过原点,且在原点处的切线斜率是-3,求a,b的值；（2）若函数f(x)在区间（-1,1）上不单调,求a的取值范围
李换银回答：
f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a+2)x+b^表示次方1）函数f(x)的图象过原点,那么f(0)=0所以0=0+bb=0f'(x)=3x^2+2(1-a)x-a(a+2)f'(0)=-a(a+2)=-3（a+3）（a-1）=0所以a=1或者-3综上b=0a=1或者-32）据题意f(x)【至少】有一个极值点在区间(-1,1)内,由于f'(x)=3x^2+2(1-a)x-a(a+2)=(x-a)[3x+(a+2)],a≠-1/2时,f(x)有两个不相同的极值点x1=a和x2=-(a+2)/3,①a=-1/2时,f(x)严格单调增加②-1
点击显示
数学推荐
热门数学推荐