字典翻译 问答 小学 数学 高阶复数问题,急,|z|=1变换w=1/z-1.设z=e^iθ,0
问题标题:
高阶复数问题,急,|z|=1变换w=1/z-1.设z=e^iθ,0
问题描述:

高阶复数问题,急,|z|=1变换w=1/z-1.设z=e^iθ,0

孟力回答:
  w=1/(z-1)=1/(cosθ-1+isinθ)=(cosθ-1-isinθ)/((cosθ-1)^2+(sinθ)^2)=(cosθ-1-isinθ)/(2-2cosθ)   =-1/2-i*(sinθ)/(2-2cosθ)=1/2-i*(2*sin(1/2*θ)*cos(1/2*θ))/(4*(sin(1/2*θ)^2)=-1/2-1/2icot(1/2*θ);
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