问题标题：
如图,已知三角形ABC是等边三角形如图已知三角形ABC为等边三角形,D是AC边上一点,三角形CDE是等边三角形,BC延长线与AB延长线交于F,BD延长线与CE延长线交与G,求证：三角形CFG为等边三角形!是BC延
问题描述：
如图,已知三角形ABC是等边三角形
如图已知三角形ABC为等边三角形,D是AC边上一点,三角形CDE是等边三角形,BC延长线与AB延长线交于F,BD延长线与CE延长线交与G,求证：三角形CFG为等边三角形!
是BC延长线与AE延长线交于F
陈贤威回答：
AE的延长线与BC的延长线交于点F,AD的延长线与CE的延长线交于点G
证明
∵等边△ABC,等边△CDE
∴AC＝BC,CD＝CE,∠ACB＝∠ACE＝60
∴△ACE≌△BCD（SAS）
∴∠CAF＝∠CBG
∵∠GCF＝180-∠ACB-∠ACE＝60
∴∠ACF＝∠ACE+∠GCF＝120
∵∠BCG＝ACB+∠ACE＝120
∴∠ACF＝∠BCG
∴△ACF≌△BCG（ASA）
∴CG＝CF
∴等边△CFG
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