问题标题：
1、若x+y=2a,x-y=2b,则xy的值为:____2、计算：（1+1/2+1/3+...+1/2009)(1/2+1/3+...+1/2010)-(1+1/2+1/3+...+1/2010)(1/2+1/3+...+1/2009)3、一个长方形的面积为[（2a²+ab)+（2ab+b²）](a、b都是正整数）,你能求出长
问题描述：
1、若x+y=2a,x-y=2b,则xy的值为:____
2、计算：
（1+1/2+1/3+...+1/2009)(1/2+1/3+...+1/2010)-(1+1/2+1/3+...+1/2010)(1/2+1/3+...+1/2009)
3、一个长方形的面积为[（2a²+ab)+（2ab+b²）](a、b都是正整数）,你能求出长方形的长和宽的一组可能值吗?
4、已知a-b=2,求[（a²+b²）/2]-ab+2
5、二次三项式mx²+32x-35(m≠0)有一个因式是2x+7,则m=_____,另一个因式是_____
陈作荣回答：
1、若x+y=2a,x-y=2b,则xy的值为:(a^2-b^2)
x+y=2a,得到(x+y)^2=4a^2x^2+y^2+2xy=4a^2-------------------------1
x-y=2b得到(x-y)^2=4b^2x^2+y^2-2xy=4b^2--------------------------2
1-2得到xy=a^2-b^2
2、计算：
（1+1/2+1/3+...+1/2009)(1/2+1/3+...+1/2010)-(1+1/2+1/3+...+1/2010)(1/2+1/3+...+1/2009)
第二个括号里先+1再-1,也就是变成（1+1/2+1/3+1/4+...+1/2010-1）
式子就变成【（1+1/2+1/3+1/4+...+1/2010）-1】（1+1/2+1/3+...+1/2009）-（1+1/2+1/3+...+1/2010）（1/2+1/3+1/4+...+1/2009）
把前两个乘积按分配律展开,就变成：（1+1/2+1/3+1/4+...+1/2010）（1+1/2+1/3+...+1/2009）-1×（1+1/2+1/3+...+1/2009）-（1+1/2+1/3+...+1/2010）（1/2+1/3+1/4+...+1/2009）
=（1+1/2+1/3+1/4+...+1/2010）（1+1/2+1/3+...+1/2009）-（1+1/2+1/3+...+1/2010）（1/2+1/3+1/4+...+1/2009）-1×（1+1/2+1/3+...+1/2009）
=（1+1/2+1/3+1/4+...+1/2010）【（1+1/2+1/3+...+1/2009）-（1/2+1/3+1/4+...+1/2009）】-1×（1+1/2+1/3+...+1/2009）
=（1+1/2+1/3+1/4+...+1/2010）-（1+1/2+1/3+...+1/2009）
=1/2010
打字好辛苦…不知道你能不能看懂…
3、一个长方形的面积为[（2a²+ab)+（2ab+b²）](a、b都是正整数）,你能求出长方形的长和宽的一组可能值吗?
(2a²+ab)+(2ab+b²)
=a(2a+b)+b(2a+b)
=(2a+b)(a+b)
可能值:长：2a+b宽：a+b
因为a,b都是整整数,当a=b=1时,长：3宽：2
4、已知a-b=2,求[（a²+b²）/2]-ab+2
a-b=2得到a^2+b^2-2ab=4
a^2+b^2=4+2ab
[（a²+b²）/2]-ab+2
=(4+2ab)/2-ab+2
=2+ab-ab+2
=4
5、二次三项式mx²+32x-35(m≠0)有一个因式是2x+7,则m=_____,另一个因式是_____
根据十字交叉法
27
m/2-5
(2x+7)(mx/2-5)
=mx^2+(7m/2-10)x-35
比较原来的方程,可以得到：
7m/2-10=32
m=12
另一个因式是(6x-5)
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