问题标题：
已知M是抛物线C:x^2=4y上的动点,过M作y轴的垂线MN,垂足为N,记线段MN的中点为E.（1）求E的轨迹方程,并说明它是什么曲线（2）若点P是曲线E上的任意一点,求点P到直线y=x-2距离的最小值,并求出此
问题描述：
已知M是抛物线C:x^2=4y上的动点,过M作y轴的垂线MN,垂足为N,记线段MN的中点为E.
（1）求E的轨迹方程,并说明它是什么曲线
（2）若点P是曲线E上的任意一点,求点P到直线y=x-2距离的最小值,并求出此时点P的坐标.
黄新波回答：
M(x,x^2/4)N(0,x^2/4)
E(x/2,x^2/4)
E轨迹:y=x^2抛物线
P(x,x^2)到直线距离等于|x-x^2-2|/根号2=|(x-1/2)^2+7/4|/根号2
当x=1/2时,距离最小值等于7/4根号2
P(1/2,1/4)
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