字典翻译 问答 小学 数学 【如图所示,已知抛物线y=14x2,点M、N的坐标分别为(0,1)、(0,-1).(1)点P是抛物线上的一个动点,判断以点P为圆心,PM为半径的圆与直线y=-1的位置关系;(2)若经过点M的直线与抛物】
问题标题:
【如图所示,已知抛物线y=14x2,点M、N的坐标分别为(0,1)、(0,-1).(1)点P是抛物线上的一个动点,判断以点P为圆心,PM为半径的圆与直线y=-1的位置关系;(2)若经过点M的直线与抛物】
问题描述:

如图所示,已知抛物线y=14x2,点M、N的坐标分别为(0,1)、(0,-1).

(1)点P是抛物线上的一个动点,判断以点P为圆心,PM为半径的圆与直线y=-1的位置关系;

(2)若经过点M的直线与抛物线y=14x2的交于A、B,联结NA、NB,探索∠ANM和∠BNM之间的关系,并给出证明过程.

陈琦回答:
  (1)设点P的坐标为(x0,14x20),则PM=x02+(14x02-1)2=14x 02+1;又因为点P到直线y=-1的距离为,14x20-(-1)=14x20+1所以,以点P为圆心,PM为半径的圆与直线y=-1相切.(2)如图,分别过点A,B作直线y=-1的...
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