问题标题：
【点0是三角形ABC所在平面内的一点,满足向量OA*=OB*OC=OC*OA,求证:点o是三角形ABC的外心题目可能有问题,是一本暑假作业,错误不少,还是按自己的想法做】
问题描述：
点0是三角形ABC所在平面内的一点,满足向量OA*=OB*OC=OC*OA,求证:点o是三角形ABC的外心
题目可能有问题,是一本暑假作业,错误不少,还是按自己的想法做
常会友回答：
向量OA*OB=OB*OC=OC*OA
OA*OB=OB*OC
OB(OA-OC)=0
所以向量OB*CA=0
所以向量OB垂直于向量CA
同理:向量OA垂直于向量BC
向量OC垂直于向量AB
所以:点o是三角形ABC的垂心
(外心好象不好证)
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