问题标题：
【离散数学,证明群,任意a,b属于R,a.b=a+b-2证明〈R,.〉是群.】
问题描述：
离散数学,证明群,任意a,b属于R,a.b=a+b-2证明〈R,.〉是群.
裴韬回答：
群：满足结合律存在单位元每个元素有逆元
（1）因为a.2=a+2-2=a所以单位元是2存在单位元
（2）任取a,b,c属于R(a.b).c=(a+b-2)+c-2=a+b+c-4;a.(b.c)=a+(b+c-2)-2=a+b+c-4;
满足结合律
（3）a.a(逆)=a+a(逆)-2=2;则a(逆)=-a属于实数R所以每个元素都存在逆元
综上是群
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