问题标题：
在梯形ABCD中AB平行CD对角线AC,BD交于点OBD等于ADAC等于AB角ADB等于90度求证1.角CAB等于30度2.BO等于BC
问题描述：
在梯形ABCD中AB平行CD对角线AC,BD交于点OBD等于ADAC等于AB角ADB等于90度
求证1.角CAB等于30度
2.BO等于BC
梁伟成回答：
1.设角CAB等于X度,则
∵为BD等于AD
∴AC等于AB角ADB等于90度,
∴角DAB=45
∴角DAC=45-X
∵根据外交角公式角AOB=角DAC+90
∴在三角形DOB中角AOB=180-X-45,即角DAC+90=180-X-45解得X=30
2.证明:
∵由上题可得角ACB=75,由外角公式的角COB=30+45=75
∴BO等于BC
希望对你有所帮助~
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