实数R是复数C的子集,我们先假设波函数是复数的,最后能把运算封闭在R内,就能说明波函数不需要复数表示. 　　但是有很多理由是需要波函数是复数的,举一个例子,力学量的算符是厄米的,当两个力学量算符不对易的时候,他们的对易子是反厄米的.这就已经导致了波函数不能只封闭在实函数的范围内了. 　　当然这也是一个自由度的问题,波函数需要两个自由度的表述,不用复数用两个实数来描述也是可以的,只是会很复杂.