字典翻译 问答 其它 已知A,B,C,D四点的坐标分别为A(-1,0),B(1,0),C(0,1),D(2,0),P是线段CD上的任意一点,则AP•BP的最小值是−15−15.
问题标题:
已知A,B,C,D四点的坐标分别为A(-1,0),B(1,0),C(0,1),D(2,0),P是线段CD上的任意一点,则AP•BP的最小值是−15−15.
问题描述:

已知A,B,C,D四点的坐标分别为A(-1,0),B(1,0),C(0,1),D(2,0),P是线段CD上的任意一点,则

AP•

BP的最小值是−15

−15

李万超回答:
  因为C(0,1),D(2,0),所以线段CD的方程为:x+2y-2=0,设点p(a,b),则b=1-12a,并且a∈[0,2],因为A(-1,0),B(1,0),所以AP=(a+1,b),BP=(a-1,b),所以AP•BP=a2-1+b2=a2−1+(1−12a)2=54a2−a...
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