字典翻译 问答 其它 设变量x、y满足约束条件x+y≤ax+y≥8x≥6且不等式x+2y≤14恒成立,则实数a的取值范围是______.
问题标题:
设变量x、y满足约束条件x+y≤ax+y≥8x≥6且不等式x+2y≤14恒成立,则实数a的取值范围是______.
问题描述:

设变量x、y满足约束条件

x+y≤ax+y≥8x≥6且不等式x+2y≤14恒成立,则实数a的取值范围是______.

乐万德回答:
  不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示,显然a≥8,否则可行域无意义.   由图可知x+2y在点(6,a-6)处取得最大值2a-6,   由2a-6≤14得,a≤10,   故8≤a≤10,   故答案为:8≤a≤10.
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