问题标题：
已知数列{an}的前n项和为Sn，满足2Sn+3=3an（n∈N*），{bn}是等差数列，且b2=a1b4=a1+4（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）求数列{anbn}的前n项和Tn．
问题描述：
已知数列{an}的前n项和为Sn，满足2Sn+3=3an（n∈N*），{bn}是等差数列，且b2=a1b4=a1+4
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）求数列{anbn}的前n项和Tn．
刘光斌回答：
（1）n=1时，2S1+3=3a1⇒a1=3，
n≥2时，2Sn+3=3an，①
2Sn-1+3=3an-1，②
由①-②得2an=3an-3an-1，
∴an=3an-1，
∴数列{an}是首项a1=3，公比为3的等比数列，
∴an=3n（n∈N*），
∴b2=a1=3，b4=a1+4=7，
∴d=2，∴b1=1，
∴bn=2n-1．
（2）anbn=（2n-1）•3n，
则Tn=1×3+3×32+5×33+…+（2n-1）×3n，①
∴3Tn=1×32+3×33+5×34+…+（2n-1）×3n+1，②
由①-②得：-2Tn=1×3+2×32+2×33+…+2×3n-（2n-1）×3n+1
=3+2×9×(1−3
点击显示
其它推荐
热门其它推荐