问题标题：
【已知抛物线y=x²-2x-8.①求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；②该抛物线与x轴的两个交点分别为A,B,它的顶点为P,求△ABP的面积】
问题描述：
已知抛物线y=x²-2x-8.①求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；②该抛物线与x轴的两个交点
分别为A,B,它的顶点为P,求△ABP的面积
郭爱斌回答：
解1判断抛物线与x轴的交点情形,也就是当y＝0时,
一元二次方程是否有解x^2-2x-8＝0根据根的判别式▲＝4＋32＝36＞0
所以抛物线与x轴有两个交点2. x^2-2x-8＝0解得x1=-2 x2=4
所以A,B两点坐标为（－2,0）（4,0）
根据顶点坐标公式可得顶点坐标为（1,－9）
根据坐标可得三角形的底AB＝6,
高是9
所以面积＝2
【希望得到好评!祝您学习愉快!】
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