字典翻译 问答 其它 等比数列{an}的前n项和为Sn,若S2n=3(a1+a3+…+a2n-1),a1a2a3=8,则a10等于______.
问题标题:
等比数列{an}的前n项和为Sn,若S2n=3(a1+a3+…+a2n-1),a1a2a3=8,则a10等于______.
问题描述:

等比数列{an}的前n项和为Sn,若S2n=3(a1+a3+…+a2n-1),a1a2a3=8,则a10等于______.

罗杰回答:
  由等比数列的性质可得a1a2a3=a23=8,解得a2=2,又∵S2n=3(a1+a3+…+a2n-1),∴(a1+a3+…+a2n-1)+(a2+a4+…+a2n)=3(a1+a3+…+a2n-1),∴a2+a4+…+a2n=2(a1+a3+…+a2n-1),∴等比数列{an}的公比q=2,∴a10=a...
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