问题标题：
【设a为实数，函数f（x）=（x-a）2+|x-a|-a（a-1）．（1）若f（0）≤1，求a的取值范围；（2）讨论f（x）的单调性；（3）当a>2时，讨论f（x）+|x|在R上的零点个数．】
问题描述：
设a为实数，函数f（x）=（x-a）2+|x-a|-a（a-1）．
（1）若f（0）≤1，求a的取值范围；
（2）讨论f（x）的单调性；
（3）当a>2时，讨论f（x）+|x|在R上的零点个数．
曹鹏彬回答：
（1）∵f（0）≤1
∴f（0）=（0-a）2+|x-a|-a（a-1）=a2+|a|-a（a-1）=|a|+a≤1
∴当a≤0时，不等式为0≤1恒成立，满足条件，
当a>0时，不等式为a+a≤1，
∴0<a≤12
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