字典翻译 问答 小学 数学 若函数f(x)=ex-1+2x-log2ax(a>0)在区间(0,2)内有两个零点,则a的取值范围为()A.(2,2e2)B.(0,2]C.(2,2e+22]D.(232,2e+44)
问题标题:
若函数f(x)=ex-1+2x-log2ax(a>0)在区间(0,2)内有两个零点,则a的取值范围为()A.(2,2e2)B.(0,2]C.(2,2e+22]D.(232,2e+44)
问题描述:

若函数f(x)=ex-1+2x-log 

2ax(a>0)在区间(0,2)内有两个零点,则a的取值范围为()

A.(

2,2e2)

B.(0,2]

C.(2,2 e+22]

D.(2 32,2 e+44)

刘冬梅回答:
  ∵f(x)=ex-1+2x-log 2ax=0,∴log2a=ex-12x+1在(0,2)内有两解,令y=ex-12x+1,则y′=ex-1(x-1)2x2,∴y在(0,1)为减函数,在(1,2)上为增函数,∴当x=1时,取得最小值,y=32,当x→0时,y→+∞,当x=2时,...
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