问题标题:
【离散数学,求解答,谢谢设A=(1,2,3),R为A*A上的等价关系,且属于R,当且仅当ab=cd(1)设I为A*A上的恒等关系,求R-I(2)求R对应的A*A的划分π】
问题描述:
离散数学,求解答,谢谢
设A=(1,2,3),R为A*A上的等价关系,且属于R,当且仅当ab=cd
(1)设I为A*A上的恒等关系,求R-I
(2)求R对应的A*A的划分π
黄珂萍回答:
(1)
A*A={,,,,,,,,}
恒等关系I={
,,,
,,,
,,
}
由于∀a∈A,∀b∈A,有ab=ab,即∈R,显然I⊆R
又因为ab=ba,即∈R
除此之外,R中找不到其他类型的关系了。
等价关系R=I∪{
,,,
,,
}
因此R={
,,,
,,,
,,,
,,,
,,
}
R-I={
,,,
,,
}
(2)划分π=
{{},{},{},{,},{,},{,}}
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