字典翻译 问答 高中 数学 【离散数学,求解答,谢谢设A=(1,2,3),R为A*A上的等价关系,且属于R,当且仅当ab=cd(1)设I为A*A上的恒等关系,求R-I(2)求R对应的A*A的划分π】
问题标题:
【离散数学,求解答,谢谢设A=(1,2,3),R为A*A上的等价关系,且属于R,当且仅当ab=cd(1)设I为A*A上的恒等关系,求R-I(2)求R对应的A*A的划分π】
问题描述:

离散数学,求解答,谢谢

设A=(1,2,3),R为A*A上的等价关系,且属于R,当且仅当ab=cd

(1)设I为A*A上的恒等关系,求R-I

(2)求R对应的A*A的划分π

黄珂萍回答:
  (1)   A*A={,,,,,,,,}   恒等关系I={   ,,,   ,,,   ,,   }   由于∀a∈A,∀b∈A,有ab=ab,即∈R,显然I⊆R   又因为ab=ba,即∈R   除此之外,R中找不到其他类型的关系了。   等价关系R=I∪{   ,,,   ,,   }   因此R={   ,,,   ,,,   ,,,   ,,,   ,,   }   R-I={   ,,,   ,,   }   (2)划分π=   {{},{},{},{,},{,},{,}}
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