问题标题：
【f(x)=(x-1)e^x-ax^2（1）当a=1时,求函数f（x）在区间【0,2】上零点的个数（2）若f（x）≤0在区间【0,2】上恒成立,求实数a的取值范围在线等、好人一生平安!】
问题描述：
f(x)=(x-1)e^x-ax^2
（1）当a=1时,求函数f（x）在区间【0,2】上零点的个数
（2）若f（x）≤0在区间【0,2】上恒成立,求实数a的取值范围
在线等、好人一生平安!
戴欣回答：
（1）f'(x)=x(e^x-2),由f'(x)＞0得增区间(-∞,0),(ln2,+∞),由f'(x)＜0得减区间(0,ln2)
∴f(0)=-1为极大值,f(ln2)＜-1为极小值,又f(2)=e²-4＞0结合图像可知只有一个零点.
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