字典翻译 问答 其它 【已知各项均为正数的数列{an}满足a1=3，且1an+1-2an=an+1-2an（n∈N*）（Ⅰ）求证：数列{an-1an}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设Sn=a12+a22+…+an2，Tn=1a12+1a22+…+1an2，求Sn+Tn．】
问题标题：
【已知各项均为正数的数列{an}满足a1=3，且1an+1-2an=an+1-2an（n∈N*）（Ⅰ）求证：数列{an-1an}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设Sn=a12+a22+…+an2，Tn=1a12+1a22+…+1an2，求Sn+Tn．】
问题描述：

已知各项均为正数的数列{an}满足a1=3，且1an+1-2an=an+1-2an（n∈N*）

（Ⅰ）求证：数列{an-1an}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）设Sn=a12+a22+…+an2，Tn=1a12+1a22+…+1an2，求Sn+Tn．

梁兴东回答：
　　（本小题满分12分） 　　（1）∵各项均为正数的数列{an}满足a1=3，且1a
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