问题标题:
【当一个圆锥的高是另一个圆锥的2倍,底面半径是它的2倍也是他的2倍吗?如果是为什么追问一个锥形容器的容积是16L,容器中已有一些水,水面高度正好是圆锥高度的一半,容器中装有多少水】
问题描述:
当一个圆锥的高是另一个圆锥的2倍,底面半径是它的2倍也是他的2倍吗?如果是为什么
追问
一个锥形容器的容积是16L,容器中已有一些水,水面高度正好是圆锥高度的一半,容器中装有多少水?
这里水占容积的底面半径是容器底面半径的2分之一吗?能解释下为什么吗
陈玉回答:
楼上答得原理正确!我画蛇添足一下解题过程也许对您有帮助:
由于高度比为1:2
则由相似三角形原理:水面直径L=1/2圆锥底面直径L'
则他们的半径之比也为1:2
水所占的容积v=1/2*(1/2)^2圆锥总容积V=2L
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