分析：由于对于数列的n值有不同范围取值,对应不同的求和公式,可知数列为分段数列,需要对不同范围的n值进行讨论,方可求得数列的通项公式； 　　当n=1时,a1=S1=3+1=4; 　　当2≤n≤5时, 　　an=Sn-S(n-1) 　　=(3n+1)-[(3n-1)+1]=3 　　当n=6时, 　　a6=S6-S5 　　=6^2-(3*5+1) 　　=20 　　当7≤n时 　　an=Sn-S(n-1) 　　=n^2-(n-1)^2 　　=2n-1 　　综上可得数列an的通项公式为： 　　4n=1 　　an=﹛32≤n≤5 　　20n=6 　　2n-17≤n