问题标题：
在数列{an}中,已知a1=1/4,a(n+1)/an=1/4,bn+2=3log(1/4)an(n∈N*)（1）求数列{an}的通项公式（2）求证：数列{bn}是等差数列（3）设数列{cn}满足cn=an*bn,求{cn}的前n项和Sn
问题描述：
在数列{an}中,已知a1=1/4,a(n+1)/an=1/4,bn+2=3log(1/4)an(n∈N*)
（1）求数列{an}的通项公式
（2）求证：数列{bn}是等差数列
（3）设数列{cn}满足cn=an*bn,求{cn}的前n项和Sn
乐可锡回答：
（1）由已知a1=14,a(n+1)an=14,所以可以得出an是等比数列,以14为首相,公比为14,带入
an=(14)^n(n＞0)
（2）由（1）得an带入bn,bn=3n-2,所以bn为等差数列
（3）Sn=an*bn=(14)^n*(3n-2),将1带入,一个一个列出来（具体我懒得算了）
Sn=(14)^1*(3*1-2)+(14)^2*(3*2-2)……+(14)^n*(3n-2)
Sn=1/4+4×(1/4)^2+7×(1/4)^3……+(3n-2)×(1/4)^n
Sn/4=(1/4)^2+4×(1/4)^3……+(3n-5)×(1/4)^n+(3n-2)(1/4)^(n+1)
上下两式相减得（错位相减法）:
3Sn/4=1/4+3×(1/4)^2+3×(1/4)^3+……+3×(1/4)^n－(3n-2)(1/4)^(n+1)（中间用等比数列求和）
＝1/4+1-(1/4)^n－(3n-2)(1/4)(n+1)
3Sn=5-(3n+2)×(1/4)^n
所以,Sn=[5-(3n+2)×(1/4)^n]/3
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