问题标题：
数列{an}的前n项和Sn=2n+p（p∈R），数列{bn}满足bn=log2an，若{an}是等比数列，（1）求p的值及通项an；（2）求和Tn=（b1）2-（b2）2+（b3）2…+（-1）n-1（bn）2（n∈N*）．
问题描述：
数列{an}的前n项和Sn=2n+p（p∈R），数列{bn}满足bn=log2an，若{an}是等比数列，
（1）求p的值及通项an；
（2）求和Tn=（b1）2-（b2）2+（b3）2…+（-1）n-1（bn）2（n∈N*）．
堵琳洁回答：
（1）∵sn=2n+p∴sn-1=2n-1+p（n≥2）
∴an=sn-sn-1=2n-2n-1=2n-1（n≥2）
∵数列an为等比数列
从而a1=20=21+p
∴p=-1
（2）由（1）知bn=log2an=n-1，bn-bn-1=1
当n为偶数时，Tn=（b1）2-（b2）2+（b3）2…+（-1）n-1（bn）2
=（b1+b2）•（b1-b2）+（b3+b4）•（b3-b4）+…+（bn-1-bn）•（bn-1+bn）
=-1×（b1+b2+b3+…+bn）
=n(1−n)2
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