问题标题：
【曲线y=x(x+1)(2-x)有两条平行于直线y=x的切线,求此二切线之间的距离.答案不重要,】
问题描述：
曲线y=x(x+1)(2-x)有两条平行于直线y=x的切线,求此二切线之间的距离.答案不重要,
刘买利回答：
y=x(x+1)(2-x)=-x^3+x^2+2x
y'=-3x^2+2x+2
有两条平行于直线y=x的切线,y'=1
-3x^2+2x+2=1
x=1或x=-1/3
所以切点为（1,2)和（-1/3,-16/27）
切线为y=x+1
y=x-7/27
二切线之间的距离|1+7/27|/(1^2+(-1)^2)=17*根号2／27
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