问题标题：
【已知二次函数的图像经过原点及点（-1/2,-1/4）,且与x轴的另一交点到原点的距离为1,求该函数的解析式.】
问题描述：
已知二次函数的图像经过原点及点（-1/2,-1/4）,且与x轴的另一交点到原点的距离为1,求该函数的解析式.
傅健回答：
此二次函数过原点及（-1/2,-1/4）
设y=ax^2+bx
1/4a-1/2b=-1/4
a=2b-1
∵ax^2+bx=0
x(ax+b)=0
x=0,x=-b/a
①-b/a=1
a=-b
2b-1=-b
b=1/3,a=-1/3
y=-1/3x^2+1/3x
②-b/a=-1
a=b
b=1,a=1
y=x^2+x
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