问题标题：
如图在三角形ABC中角ACB=90度点D在AB上AC=ADDE垂直CD交BC于点EAF平分角BAC交BC于F点求证AF平行DE当AC=6AB=10时求BE的长
问题描述：
如图在三角形ABC中角ACB=90度点D在AB上AC=ADDE垂直CD交BC于点EAF平分角BAC交BC于F点
求证
AF平行DE
当AC=6AB=10时求BE的长
毛乾霖回答：
证明：
1）
因为：AD=AC,AF平分∠BAC
所以：AF是等腰三角形ADC底边DC的垂直平分线
所以：AF⊥DC
因为：DE⊥DC
所以：AF//DE
2）
AB=10,AC=6=AD
根据勾股定理求得BC=8
因为：AF垂直平分DC
所以：AF是三角形CDE的中位线
所以：CF=EF=(BC-BE)/2=(8-BE)/2=4-BE/2
因为：DE//AF
所以：BD/BA=BE/BF=(10-6)/10=2/5
所以：BE=2(BE+EF)/5
所以：EF=3BE/2
所以：EF=4-BE/2=3BE/2
解得：BE=2
点击显示
数学推荐
热门数学推荐