字典翻译 问答 其它 【已知点Q是正方形ABCD的边CD的中点,p是BC边的一点,且BP=3PC(1)求∠AQP度数(2)说明AQ平分∠PAD】
问题标题:
【已知点Q是正方形ABCD的边CD的中点,p是BC边的一点,且BP=3PC(1)求∠AQP度数(2)说明AQ平分∠PAD】
问题描述:

已知点Q是正方形ABCD的边CD的中点,p是BC边的一点,且BP=3PC

(1)求∠AQP度数

(2)说明AQ平分∠PAD

蔡描回答:
  ∵BP=3PC,∴PC=1/4BC,   ∵ABCD是正方形,Q为CD中点,   ∴PC/CQ=1/2,DQ/AD=1/2,∠C=∠D,   ∴PC/CQ=DQ/AD,   ∴ΔCPQ∽ΔDQA,   ∴∠CQP=∠QAD,   ∵∠QAD+∠AQD=90°,   ∴∠CQP+∠AQD=90°,   ∴∠AQP=90°.   ⑵由相似得:PQ/AQ=CQ/AD=1/2,   ∴PQ/AQ=DQ/AQ,∠AQP=∠D=90°,   ∴ΔAPQ∽ΔAQD,   ∴∠PAQ=∠QAD.
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