问题标题：
【高二数学圆锥曲线方程经过椭圆X的平方除以2加上Y的平方等于1的左焦点F1作倾斜角为60度的直线L，直线L与椭圆相交于A.B两点，求AB的长。我需要解答过程，详细的】
问题描述：
高二数学圆锥曲线方程
经过椭圆X的平方除以2加上Y的平方等于1的左焦点F1作倾斜角为60度的直线L，直线L与椭圆相交于A.B两点，求AB的长。我需要解答过程，详细的
胡文龙回答：
y=k(x+1)联立椭圆方程把y=k(x+1)代进去化简成关于x的二次方程用韦达定理x1+x2=x1x2=代|AB|=（根号1+k平方）乘以|x1-X2|其中|x1-x2|=根号(x1+x2)^2-4x1x2自己解咯…
葛智龙回答：
左焦点F1（-1，0），K=√3，即L：y=√3X+√3，代入椭圆方程得7X^2+12X+4=0,解得X=(-6±2√2)/7,即|X1-X2|=4√2/7,故AB=2|X1-X2|=8√2/7
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