问题标题：
【x趋向无穷x^3/[x^k-(x+1)^k]=A为非零常数,求k】
问题描述：
x趋向无穷x^3/[x^k-(x+1)^k]=A为非零常数,求k
蒋雪中回答：
k>3因为：limx^3/[x^k-(x+1)^k]=lim3x²/[kx^(k-1)-k(x+1)^(k-1)]=lim6x/[k(k-1)x^(k-2)-k(k-1)(x+1)^(k-2)]=lim6/[k(k-1)(k-2)[x^(k-3)-(x+1)^(k-3)]=A所以：[x^(k-3)-(x+1)^(k-3)]≠0即：k≠3然而k≥3(显然)所...
董选明回答：
请问使用洛必达不是得x^k-(x+1)^k也为∞吗?然后怎么确定..
蒋雪中回答：
根据分式求极限的经验：此分式因为分子x^3的次数为3，所以，这里主要考虑的是分母的次数不能小于3，而应该大于等于3。即：k≥3.然而，当k=3时，x^k-(x+1)^k=x^3-(x+1)^3=-3x^2-3x-1为二次多项式，显然不能满足极限为A的要求，所以，k>3或者k≥4.
点击显示
数学推荐
热门数学推荐