我写得简单一点,网上打符号很不爽~但是保证你能看懂 　　第一题 　　从C点做DB的平行线,与AB相交于F 　　因为AB‖DC,CF‖DB 　　所以BF=CD,CF=BD 　　因为AC⊥BD 　　所以AC⊥CF,即ACF为直角三角形① 　　因为AB‖DC,AC⊥BD 　　所以△DOC∽△BOA 　　所以OC/OA=OD/0B,即OC/OD=OA/OB 　　所以△DOA∽△COB 　　因为AD=BC 　　所以△DOA≌△COB 　　所以BD=AC② 　　所以ACF为等腰直角三角形 　　CE⊥AB 　　所以CE为等直角三角形斜边AB上的中线,所以CE=(AF)/2=(AB+BF)/2=(AB+DC)/2 　　第二题 　　设BD的中点为G,连接MG,易证明 　　△AFD∽△MFG 　　所以DF/FG=AD/MG 　　而MG=AD/2,DM=DB/2 　　所以DF=2FG=1/3DB 　　同理,BE=1/3DB 　　所以BE=EF=FD