【一道高二数学导数题已知f（x）=xlnx,g（x）=-x²+ax-3…已知f（x）=xlnx,g（x）=-x²+ax-3,(1)若对一切x∈（0,+∞）,2f（x）≥g（x）恒成立,求实数a的取值范围(2)证明：对一切x∈(0,+∞),都有lnx＞1/】

一道高二数学导数题已知f（x）=xlnx,g（x）=-x²+ax-3…

已知f（x）=xlnx,g（x）=-x²+ax-3,

(1)若对一切x∈（0,+∞）,2f（x）≥g（x）恒成立,求实数a的取值范围

(2)证明：对一切x∈(0,+∞),都有lnx＞1/e^x-2/ex成立