字典翻译 问答 高中 数学 高二数学三角函数应用题请详细解答,谢谢!(2111:15:17)一个扇形的周长等于它所在圆的周长,那么这个扇形的圆心角是多少?如果其半径等于√2,那么它的面积等于多少?
问题标题:
高二数学三角函数应用题请详细解答,谢谢!(2111:15:17)一个扇形的周长等于它所在圆的周长,那么这个扇形的圆心角是多少?如果其半径等于√2,那么它的面积等于多少?
问题描述:

高二数学三角函数应用题请详细解答,谢谢!(2111:15:17)

一个扇形的周长等于它所在圆的周长,那么这个扇形的圆心角是多少?如果其半径等于√2,那么它的面积等于多少?

黄志钢回答:
  扇形周长L与圆心角α关系为:   L=αr+2r,   根据题意:   所在圆的周长:   L'=2πr   则:   L=L'   αr+2r=2πr   α+2=2π   圆心角α=2π-2rad   扇形面积S=1/2αr2   将第一问所得的圆心角α代入,即可求解S=2π-2.
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