问题标题：
已知P为抛物线C：y2=2px（p＞0）的图象上位于第一象限内的一点，F为抛物线C的焦点，O为坐标原点，过O、F、P三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线的准线的距离为32．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（
问题描述：
已知P为抛物线C：y2=2px（p＞0）的图象上位于第一象限内的一点，F为抛物线C的焦点，O为坐标原点，过O、F、P三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线的准线的距离为
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）过点N（-4，0）作x轴的垂线l，S、T为l上的两点，满足OS⊥OT，过S及T分别作l的垂线与抛物线C分别相交于A与B，直线AB与x轴的交点为M，求证：M是定点，并求出该点的坐标．
马宝民回答：
（Ⅰ）由题意得：点Q的横坐标为p4，则p4−(−p2)＝32，p＝2所以抛物线C的方程为y2=4x．（Ⅱ）证明：设S(−4，y1)，T(−4，y2)，则OS＝(−4，y)，OT＝(−4，y2)，所以OS•OT＝16+y1y2＝0，即y1y2＝−16由题意A(y124，...
点击显示
其它推荐