问题标题:
已知(2x-3y)的九次方,的二项展开式,1.求其常数项2.求各项系数的和都有啥子区别啊
问题描述:
已知(2x-3y)的九次方,的二项展开式,
1.求其常数项
2.求各项系数的和
都有啥子区别啊
李学斌回答:
1.
(2x-3y)^9=(2x)^9+9*(2x)^8*(-3y)^1+...+9*(2x)^1*(-3y)^8+(-3y)^9
所以没有常数项
2.
求各项系数的和
可以直接令x=y=1就可以得到
令x=y=1得各项系数的和是(2-3)^9=-1
李翠燕回答:
那么,是不是对于像(2x+3)的九次方只有一个未知项的有常数项咧?求(x+1+1/x)的八次方的各项系数和怎么算。不怎么理解要对xy赋值什么时候二项式系数和系数相等啊?
李学斌回答:
是的(x+1+1/x)^8的各项系数和=(1+1+1/1)^8=3^8未知数前面的系数是1时二项式系数和系数相等
李翠燕回答:
大虾,还有一点不明白,为什么要对xy赋值是一啊
李学斌回答:
因为求系数和时要把x,y拿开而1^n=1所以对x,y赋值1刚好得到系数和
李翠燕回答:
O(∩_∩)O谢谢~
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