字典翻译 问答 小学 数学 设A为n阶矩阵,a1,a2,...an为n维列向量,an!=0,Aa1=a2,...Aan=0,求证设A为n阶矩阵,a1,a2,...an为n维列向量,an!=0,Aa1=a2,...Aan=0,求证A不能相似对角化
问题标题:
设A为n阶矩阵,a1,a2,...an为n维列向量,an!=0,Aa1=a2,...Aan=0,求证设A为n阶矩阵,a1,a2,...an为n维列向量,an!=0,Aa1=a2,...Aan=0,求证A不能相似对角化
问题描述:

设A为n阶矩阵,a1,a2,...an为n维列向量,an!=0,Aa1=a2,...Aan=0,求证

设A为n阶矩阵,a1,a2,...an为n维列向量,an!=0,Aa1=a2,...Aan=0,求证A不能相似对角化

何箐回答:
  先用线性无关的定义验证a1,a2,...,an线性无关   然后记X=[a1,a2,...,an],那么X是非奇异矩阵且满足X^{-1}AX=J,其中   J=   00000   10000   01000   00100   00010   是下三角形式的Jordan标准型
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