问题标题:
设A为n阶矩阵,a1,a2,...an为n维列向量,an!=0,Aa1=a2,...Aan=0,求证设A为n阶矩阵,a1,a2,...an为n维列向量,an!=0,Aa1=a2,...Aan=0,求证A不能相似对角化
问题描述:
设A为n阶矩阵,a1,a2,...an为n维列向量,an!=0,Aa1=a2,...Aan=0,求证
设A为n阶矩阵,a1,a2,...an为n维列向量,an!=0,Aa1=a2,...Aan=0,求证A不能相似对角化
何箐回答:
先用线性无关的定义验证a1,a2,...,an线性无关
然后记X=[a1,a2,...,an],那么X是非奇异矩阵且满足X^{-1}AX=J,其中
J=
00000
10000
01000
00100
00010
是下三角形式的Jordan标准型
点击显示
数学推荐
热门数学推荐