问题标题:
在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且OB=OD,∠BAO=∠DCO,那么四边形ABCD是平行四边行吗?请说明理由
问题描述:
在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且OB=OD,∠BAO=∠DCO,那么四边形ABCD是平行四边行吗?请说明理由
廖祥文回答:
因为∠BAO=∠DCO(已知)
所以AB∥CD(内错角相等,两直线平行)
因为OB=OD(已知)
∠AOB=∠DOC(对顶角相等)
所以△AOB≌△COD(角角边)
所以AB=CD因为AB∥CD(已证)
所以ABCD为平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
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