过点p做ph⊥bg,又∵pf⊥dc,bg⊥dc,∴四边形phfg是矩形,∴hg=pf,∵四边形abcd为等腰梯形,∴∠abc=∠c,∵ph⊥bg,bg⊥dc∴∠c=∠hpb∴∠abc=∠hpb,在三角形epb和三角形hpb中 　　∵{∠abc=∠hpb,∠bep=∠phb,bp为公共边,∴三角形epb≌三角形hpb（AAS)∴bh=pe∵bg=bh+hg∴bg=pe+pf