问题标题:
【设正数n⩾4,集合X={1,2,3,⋯,n},令集合S={(x,y,z)|x,y,z∈X且三条件x<y<z,y<z<x,z<x<y恰有一个成立},若(x,y,z)和(z,w,x)都在S中,则下列选项正确的是()。A.(y,z,w)∈S,(x,y,w)∉SB.(y,z,w)】
问题描述:
设正数n⩾4,集合X={1,2,3,⋯,n},令集合S={(x,y,z)|x,y,z∈X且三条件x<y<z,y<z<x,z<x<y恰有一个成立},若(x,y,z)和(z,w,x)都在S中,则下列选项正确的是( )。A.(y,z,w)∈S,(x,y,w)∉SB.(y,z,w)∈S,(x,y,w)∈SC.(y,z,w
强韶华回答:
本题主要考查集合新定义问题。利用特值法求解,依题意可取x=1,y=2,z=3,ω=4,则此时(y,z,ω)=(2,3,4)满足y<z<ω,(x,y,ω)=(1,2,4)满足x<y<ω,故(y,z,ω)∈S,(x,y,ω)∈S。注意(z,w,x)为集合S中的一个元素,其中w∈X。故本题
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