（2014•浦东新区二模）（文）定义区间（c，d），[c，d），（c，d]，[c，d]的长度均为d-c，其中d＞c．（1）已知函数y=|2x-1|的定义域为[a，b]，值域为[0，12]，写出区间[a，b]长度的最大值与最小

（2014•浦东新区二模）（文）定义区间（c，d），[c，d），（c，d]，[c，d]的长度均为d-c，其中d＞c．

（1）已知函数y=|2x-1|的定义域为[a，b]，值域为[0，12]，写出区间[a，b]长度的最大值与最小值．

（2）已知函数f（x）=2sinx，将函数y=f（x）的图象的每点横坐标缩短到原来的12倍，然后向左平移π8个单位，再向上平移

3个单位，得到函数y=g（x）的图象，区间[a，b]（a，b∈R且a＜b）满足：y=g（x）在[a，b]上至少含有2014个零点，在所有满足上述条件的[a，b]中，求区间[a，b]长度的最小值．

（3）已知函数fM（x）的定义域为实数集D=[-2，2]，满足fM（x）=

x，x∈M−x，x∉M，（M是D的非空真子集）．集合A=[1，2]，B=[-2，-1]，求F（x）=fA∪B(x)fA(x)+fB(x)+3的值域所在区间长度的总和．